Упругие системы, которые будут рассмотрены, это такие системы, где в случае выведения их из состояния равновесия развиваются силы или пары сил, стремящиеся возвратить их в исходное положение. Если сопротивление среды, в которой происходит колебание, мало, то возвращение в положение равновесия происходит после ряда периодических колебаний; при большом сопротивлении среды возврат в положение равновесия происходит после ряда непериодических колебаний. Чтобы упругая система могла совершать колебания постоянного характера, т. е. чтобы поддержать колебания незатухающими, к системе надо непрерывно подводить энергию извне.
Исходя из этих соображений, можно создать классификацию колебаний в зависимости от способа возбуждения: а) если система выведена из положения равновесия при помощи временного внешнего воздействия и затем вновь становится свободной, то говорят, что она совершает свободные колебания, или собственные колебания, которые более или менее быстро затухают; б) если система подвергается периодическим воздействиям внешней силы или пары сил, действующих непрерывно или импульсами, то возбуждаются принудительные колебания, продолжающиеся пока действует внешнее воздействие.